¿QUE ES DEPRECIACIÓN?
“Es un procedimiento contable que tiene como objetivo
distribuir el costo u otro valor básico del activo fijo tangible, menos su
valor de desecho o residual, durante la vida útil estimada del activo, en forma
sistemática y racional." (Depreciaciones y amortizaciones.
(s.f).Recuperado el 05 de julio de 2014 en: www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r60199.DOCX)
Depreciación
"disminución del valor o precio de una
cosa."(Diccionario
IBALPE enciclopédico, 2003, p.425).
MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN
Depreciación en línea recta
Es la más sencillo y de mucha aplicación. Su nombre
deriva del hecho de que el valor en libros del activo disminuye linealmente con
el tiempo. La depreciación que se permite al final de cada año se determina
dividiendo la diferencia de la base de coste y el valor de recuperación por la
vida útil.
$$D=\frac { P-F }{ n }$$
Dónde:
D: Depreciación
P: Base de coste, (precio de coste).
F: Valor de recuperación.
n : Vida útil, en años.
El precio de coste P incluye el
precio de compra, el transporte, la instalación y otros costes relacionados con
el equipo.
Como el activo se desprecia en la
misma cantidad cada año, el valor en libros después de t años de servicio,
sería igual a:
$$B=P-Dt\quad$$
Tabla.1 Depreciación y valor en libros utilizando el
método depreciación en línea recta
Fuente: Arbones, M. Eduardo. (1989).
Ingeniería Económica (p.89).España: MARCOMBO. Recuperado el 04 de
julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false
Ejemplo:
Se ha comprado una maquina a un coste de 1.200.000
pesetas, después de 6 años de uso tiene un valor de recuperación de 180.000
pesetas. Calcular:
a) Depreciación anual.
b) Depreciación anual y valor en libros para cada año.
c) Diagrama del valor en libros.
a) Depreciación anual
$$D=\frac {
P-F }{ n }$$
$$D=\frac {
1.2000.000-180.000 }{ 6 } =170.000\quad$$
b) Depreciación anual y valor en libros para cada año.
En la tabla 1 se disponen los valores
c) diagrama del valor en libros
Diagrama del valor en libros para cada depreciación en
línea recta
Fuente: Arbones,
M. Eduardo .(1989). Ingeniería Económica (p.90).España: MARCOMBO. Recuperado
el 04 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false
Depreciación de saldo decreciente
Métodos de
depreciación en los que se requiere un cargo anual basado en un porcentaje fijo
del valor contable del activo depreciado al inicio del año, para el que se
aplica el cargo de depreciación.
Se explica cómo resolver un problema cuando se
solicita un programa de depreciación
Esta es la
continuación de la explicación dada en el vídeo anterior
Como aplicar el
Método de depreciación Decreciente que permiten las Normas Internacionales de
Información Financiera NIIF
Depreciación por suma de los dígitos del año
Este método
proporciona cuotas de depreciación que son más grandes durante los primeros
años de la vida de una máquina.
El nombre de suma de dígitos
del año se deriva del hecho que se utiliza la suma de los dígitos del año desde
1 hasta n de la vida útil de la máquina, siendo:
$$1+2+...+n=\frac { n(n+1) }{ 2 } \quad$$
Por ejemplo, para una maquina con vida útil de 5 años, la suma de los
dígitos seria:
$$1+2+3+4+5=\frac { 5(5+1) }{ 2 } =15$$
La depreciación variable para cualquier año se obtiene
con,
$$D=\frac
{ años\quad depreciables\quad restantes }{ digitos\quad para\quad toda\quad
la\quad vida\quad util } *(P-F)=\frac { n-t+1 }{ n(n+1)/2 }$$
Este valor del numerador surge por la siguiente
consideración:
Años
depreciables restantes: n-t
Pero como se debe incluir el
año en que se desea la depreciación, se debe sumar 1, quedando, n-t+1 el valor
en libros para el final de cada año t vale:
$$B=P-\sum _{ j=1 }^{ t }{ \frac { n-(j-1) }{ \frac {
n(n+1) }{ 2 } } (P-F) }$$
Que desarrollando resulta:
$$B=(P-F)\frac { (n-t)(n-t-1) }{ n(n+1) } +F$$
Tabla 2. Depreciación y valor en libros por el método
de suma de los dígitos del año.
Fuente: Arbones,M.
Eduardo .(1989). Ingeniería
Económica (p.89).España:
MARCOMBO. Recuperado el 04
de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false
Ejemplo:
Se resolverá el ejemplo anterior aplicando el método
de la apreciación por suma de los dígitos del año. En la tabla 2 se indican los
cálculos.
Como ejemplo del cálculo de los valores de la columna
B, se determinara la fila correspondiente al fin del año 3:
$$B=(1.200.000-180.000)\frac
{ (6-3)(6-3-1) }{ 6(6+1) } +180.000\quad =\quad 471.428.58\quad pesetas$$
¿QUE
SON IMPUESTOS?
En relación con
los impuestos, el diccionario IBALPE enciclopédico (2003) señala:
Aportación pecuniaria que los sujetos económicos deben obligatoriamente en
favor del Estado para la prestación de servicios que no guardan relación
directa con el pago de cada tributo. Existen tres métodos posibles de gravamen:
el de cuota fija , que señala un monto invariable para todos los
contribuyentes; el proporcional, que grava con un porcentaje siempre idéntico
la riqueza imponible, y el progresivo, que establece un tanto por ciento
que aumenta a medida que crece la base impositiva.(p.758).
Explicación general de los impuestos.
¿Qué son y cómo se clasifican?
PROCEDIMIENTO
GENERAL PARA REALIZAR EL ANÁLISIS ECONÓMICO DESPUÉS DE IMPUESTOS
El análisis
económico después de impuestos utiliza las mismas mediciones de rentabilidad
que el que se hace antes de impuestos. La única diferencia es que se usan los
flujos de efectivo después de impuestos (FEDI) en lugar de los flujos de
efectivo antes de impuestos (FEAI), con la inclusión de los gastos( o ahorros)
por impuesto sobre la utilidad, para luego hacer los cálculos de valor
equivalente son el uso de una TREMA después de impuestos. Las tasas
impositivas y las regulaciones gubernamentales llegan a resultar complejas y a
estar sujetas a cambios, pero una vez que se han traducido a su efecto sobre
los FEDI, el resto del análisis después de impuestos es relativamente
sencillo. Para formalizar el procedimiento, sean:
En muchos análisis económicos de proyectos de ingeniería, los FEDI en el año k se calculan en términos de los FEAIk (es decir, los flujos de efectivo antes de impuestos en el año k):
Rk=ingresos
(y ahorros) del proyecto; es el flujo de entrada de efectivo del proyecto
durante el periodo k
Ek=
flujos de salida de efectivo durante el año k, para gastos deducibles e
intereses
dk=
suma de todos los costos , no en efectivo o en libros , durante el año k, tales
como depreciación y agotamiento.
t= tasa efectiva de
impuestos sobre la utilidad ordinaria (federal, estatal y de otro tipo); se
supone que t permanece constante durante el periodo de estudio.
tk=
consecuencias impositivas sobre la utilidad durante el año k.
FEDIk =
FEDI del proyecto durante el año k.
Como la UNAI(es decir, la utilidad gravable es (Rk -
Ek - dk ),las
consecuencias impositivas sobre el ingreso ordinario durante el año k se
calculan con la ecuación:
tk =
- t ( Rk – Ek
- dk)
Por lo tanto, cuando Rk > (Ek – dk), ocurre una
obligación fiscal(es decir, un flujo negativo de efectivo). Si Rk <
(Ek – dk ), sucede una
disminución de la cantidad de impuestos. La UNDI tan solo es el ingreso
gravable (esto es, la utilidad neta antes de impuestos) sumado algebraicamente
a la cantidad de impuestos que se determine por medio de la ecuación:
tk = - t ( Rk – Ek - dk)
, entonces
UNDIk = (
Rk – Ek
- dk)
- t ( Rk – Ek
- dk)
Ingreso
gravable impuestos sobre la
unidad
O bien
UNDIk = ( Rk – Ek – dk )
– (1 – t )
El FEDI asociado al proyecto es igual al UNDI mas conceptos que no son
cantidades en efectivo tales como la depreciación, por lo que:
FEDIk = UNDIk + dk
= ( Rk – Ek – dk )(1
– t ) + dk o
bien
FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek)
+ tdk
En muchos análisis económicos de proyectos de ingeniería, los FEDI en el año k se calculan en términos de los FEAIk (es decir, los flujos de efectivo antes de impuestos en el año k):
FEAIk = Rk – Ek
es decir,
FEDIk =
( FEAIk ) + Tk
= ( Rk – Ek )
– t (Rk – Ek
– dk )
= (1 – t) ( Rk – Ek )
+ tdk
A continuación se presentan los encabezados de la
tabla para facilitar el cálculo de los flujos de efectivo después de impuestos
con las ecuaciones Tk =
-t ( Rk
– Ek – dk )
y FEDIk =
(1 – t) ( Rk – Ek)
+ tdk :
La columna A
consiste en la misma información que se usa en los análisis antes de impuestos,
en concreto, los ingresos de efectivo (o ahorros) menos los gastos deducibles.
La columna B contiene la depreciación que puede declararse para propósitos
fiscales. La columna C es el ingreso gravable, o monto sujeto a impuestos sobre
utilidades. La columna D contiene el impuesto sobre la utilidad pagada (o
ahorrado). Por último, la columna E muestra los FEDI que se usan directamente
en el análisis económico después de impuestos. En la figura se presentan un
resumen del proceso para determinar el UNDI y los FEDI durante cada uno de los
años de un periodo de estudio de N años. En la mayor parte de las empresas se
comprende bien la UNDI, y a partir de la figura se obtiene con facilidad para
hacer presentaciones a la alta dirección. La figura brinda una forma
conveniente de organizar los datos en los estudios después de impuestos.
Los encabezados de la columna de la figura indican la operaciones aritméticas
para calcular las columnas C, D Y E, para K=1,2,…, N. Cuando k=0, por lo
general entran en juego inversiones de capital, y el tratamiento en la relación
con los impuestos (si los hubiera) se muestran en los ejemplos siguientes. La
tabla debe usarse con las convenciones de signo (+) para flujos de entrada de
efectivo o ahorros, y (-) para flujos de salida de efectivo o costos de
oportunidad.
Fig 1.
Formato general para el análisis después de impuestos; determinación de FEDI (
y UNDI )
fuente: Sullivan,
William., Wicks, Elin., Luxhoj, James . (2004). Ingeniería
económica de DeGarmo (p.289). PEARSON: México.Recuperado
el 05 de julio de 2014 en: http://books.google.co.ve/books?id=Nvh6Aag6WqsC&pg=PA284&dq=Procedimiento+general+para+realizar+el+an%C3%A1lisis+econ%C3%B3mico+despu%C3%A9s+de+impuestos&hl=es&sa=X&ei=MTq4U_L8BYvNsQSy7ILYAQ&ved=0CBwQ6wEwAA#v=onepage&q&f=false
Ejemplo
Si durante un año fiscal el ingreso de un proyecto es
de $10,000, los gastos varios son de $4,000, y los deducibles por depreciación
para fines del impuesto sobre utilidades son $2,000, ¿Cuál es el FEDI si t=
0.40? ¿Cuál es la UNDI?
Solución:
A partir de la ecuación
FEDIk = ( Rk – Ek – dk )(1 – t ) + dk
FEDIk = ( 1 - 0.4 )(
$10,000 - $ 4,000 - $ 2,000) + $ 2,000 = $ 4,400
Con la ecuacion FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek) + tdk
Se obtiene el mismo resultado:
FEDIk = ( 1 - 0.4 )( $10,000 - $ 4,000 ) +0.4
( $ 2,000 ) = $ 4,400
La ecuación FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek) + tdk , muestra con claridad que la depreciación
contribuye con una exención de tdk para el flujo de caja después de
impuestos en el año fiscal k. La UNDI, con la ecuación
FEDIk = UNDIk + dk, es de $4,400 - $2,000 = $2,400
El FEDI atribuible a la
depreciacion (un ahorro de impuestos) es tdk en el año k . Despues de los
impuestos sobre la utilidad, un gasto se convierte en (1 – t )Ek.
Ejemplo
Suponga que un activo con base de costo de $100,000 y
periodo de recuperación de cinco años se está depreciando según el sistema
alternativo de depreciación (SAD) del SMRAC de la manera siguiente:
Si la tasa efectiva del impuesto sobre la utilidad de
la empresa permanece constante en un 40% durante el periodo de seis años, ¿
cuál es el VP de los ahorros después de impuestos resultante de la depreciación
si la TREMA = 10% anual ( después de impuestos?
Solución:
Referencias Bibliográficas
AOL. Depreciación " método
lineal"(2011) [Vídeo].Disponible
en: https://www.youtube.com/watch?v=Vjs2RHvHvCw
Arbones,
M. Eduardo. (1989). Ingeniería Económica (p.88-91) España:
MARCOMBO. Recuperado el 04 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false
Depreciaciones
y amortizaciones.(s.f). Recuperado el 05 de julio de 2014 en: www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r60199.DOCX
Fácilcontabilidad.com. Método de depreciación decreciente
ejemplo (2012) [Vídeo].Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=qn7C6Bfw0mY
Marcel
Ruiz. Ejercicio de
depreciación: Saldos decrecientes (SD) y saldos decrecientes dobles (SDD)
(2011) [Vídeo].Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=unnFSa5xDdY
Marcel
Ruiz. Ejercicio de
depreciación modelo de saldos decrecientes (SD) y saldos decrecientes dobles
(SDD) (2011) [Vídeo].Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=zXI4m-QP9Wc
MásterD. Los impuestos (2012) [Vídeo]. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=9DrvNVTutXs
Sullivan, William., Wicks, Elin., Luxhoj,
James . (2004). Ingeniería económica de DeGarmo. . PEARSON: México. pp .284-288.
Recuperado el 05 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=Nvh6Aag6WqsC&pg=PA284&dq=Procedimiento+general+para+realizar+el+an%C3%A1lisis+econ%C3%B3mico+despu%C3%A9s+de+impuestos&hl=es&sa=X&ei=MTq4U_L8BYvNsQSy7ILYAQ&ved=0CBwQ6wEwAA#v=onepage&q&f=false
