¿QUE ES DEPRECIACIÓN?

   “Es un procedimiento contable que tiene como objetivo distribuir el costo u otro valor básico del activo fijo tangible, menos su valor de desecho o residual, durante la vida útil estimada del activo, en forma sistemática y racional." (Depreciaciones y amortizaciones. (s.f).Recuperado el 05 de julio de 2014 en: www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r60199.DOCX)

Depreciación 

"disminución del valor o precio de una cosa."(Diccionario IBALPE  enciclopédico, 2003, p.425).

MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN

Depreciación en línea recta

       Es la más sencillo y de mucha aplicación. Su nombre deriva del hecho de que el valor en libros del activo disminuye linealmente con el tiempo. La depreciación que se permite al final de cada año se determina dividiendo la diferencia de la base de coste y el valor de recuperación por la vida útil.

                           

  $$D=\frac { P-F }{ n }$$

 Dónde: 

D: Depreciación

P: Base de coste, (precio de coste).

F: Valor de recuperación.

n : Vida útil, en años.

      El precio de coste P incluye el precio de compra, el transporte, la instalación y otros costes relacionados con el equipo.

      Como el activo se desprecia en la misma cantidad cada año, el valor en libros después de t años de servicio, sería igual a:

                                     $$B=P-Dt\quad$$

Tabla.1 Depreciación y valor en libros utilizando el método depreciación en línea recta

Fuente: Arbones, M. Eduardo. (1989). Ingeniería Económica (p.89).España: MARCOMBO. Recuperado el 04 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false

Ejemplo:

Se ha comprado una maquina a un coste de 1.200.000 pesetas, después de 6 años de uso tiene un valor de recuperación de 180.000 pesetas. Calcular:

    

a)      Depreciación anual.

b)      Depreciación anual y valor en libros para cada año.

c)      Diagrama del valor en libros.

 a)      Depreciación anual

                

                     $$D=\frac { P-F }{ n }$$

                      

                     $$D=\frac { 1.2000.000-180.000 }{ 6 } =170.000\quad$$

  

b)      Depreciación anual y valor en libros para cada año.  

         

          En la tabla 1 se disponen los valores

             

              

c)      diagrama del valor en libros 

Diagrama del valor en libros para cada depreciación en línea recta

  

Fuente: Arbones, M. Eduardo .(1989). Ingeniería Económica (p.90).España: MARCOMBO. Recuperado el 04 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false 

Depreciación con el método lineal

Depreciación de saldo decreciente

 

   Métodos de depreciación en los que se requiere un cargo anual basado en un porcentaje fijo del valor contable del activo depreciado al inicio del año, para el que se aplica el cargo de depreciación.

Se explica cómo resolver un problema cuando se solicita un programa de depreciación

Esta es la continuación de la explicación dada en el vídeo anterior

Como aplicar el Método de depreciación Decreciente que permiten las Normas Internacionales de Información Financiera NIIF

Depreciación por suma de los dígitos del año

    Este método proporciona cuotas de depreciación que son más grandes durante los primeros años de la vida de una máquina.

     El nombre de suma de dígitos del año se deriva del hecho que se utiliza la suma de los dígitos del año desde 1 hasta n de la vida útil de la máquina, siendo:

$$1+2+...+n=\frac { n(n+1) }{ 2 } \quad$$ 

     Por ejemplo, para una maquina con vida útil de 5 años, la suma de los dígitos seria:

                    $$1+2+3+4+5=\frac { 5(5+1) }{ 2 } =15$$

La depreciación variable para cualquier año se obtiene con,

$$D=\frac { años\quad depreciables\quad restantes }{ digitos\quad para\quad toda\quad la\quad vida\quad util } *(P-F)=\frac { n-t+1 }{ n(n+1)/2 }$$

Este valor del numerador surge por la siguiente consideración:

 Años depreciables restantes: n-t

     Pero como se debe incluir el año en que se desea la depreciación, se debe sumar 1, quedando, n-t+1 el valor en libros para el final de cada año t vale:

$$B=P-\sum _{ j=1 }^{ t }{ \frac { n-(j-1) }{ \frac { n(n+1) }{ 2 }  } (P-F) }$$ 

Que desarrollando resulta:

$$B=(P-F)\frac { (n-t)(n-t-1) }{ n(n+1) } +F$$

Tabla 2. Depreciación y valor en libros por el método de suma de los dígitos del año.

Fuente: Arbones,M. Eduardo .(1989). Ingeniería Económica (p.89).España: MARCOMBO. Recuperado el 04 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false

Ejemplo:

Se resolverá el ejemplo anterior aplicando el método de la apreciación por suma de los dígitos del año. En la tabla 2 se indican los cálculos.

Como ejemplo del cálculo de los valores de la columna B, se determinara la fila correspondiente al fin del año 3:

$$B=(1.200.000-180.000)\frac { (6-3)(6-3-1) }{ 6(6+1) } +180.000\quad =\quad 471.428.58\quad pesetas$$

¿QUE SON IMPUESTOS? 

  

En relación con los impuestos, el diccionario IBALPE  enciclopédico (2003) señala:

     Aportación pecuniaria que los sujetos económicos deben obligatoriamente en favor del Estado  para la prestación de servicios que no guardan relación directa con el pago de cada tributo. Existen tres métodos posibles de gravamen: el de cuota fija , que señala un monto invariable para todos los contribuyentes; el proporcional, que grava con un porcentaje siempre idéntico la riqueza imponible, y el progresivo, que establece un tanto por ciento  que aumenta a medida que crece  la base impositiva.(p.758).

           Explicación general de los impuestos. ¿Qué son y cómo se clasifican?

IMPUESTOS

PROCEDIMIENTO GENERAL PARA REALIZAR EL ANÁLISIS ECONÓMICO DESPUÉS DE IMPUESTOS 

  El análisis económico después de impuestos utiliza las mismas mediciones de rentabilidad que el que se hace antes de impuestos. La única diferencia es que se usan los flujos de efectivo después de impuestos (FEDI) en lugar de los flujos de efectivo antes de impuestos (FEAI), con la inclusión de los gastos( o ahorros) por impuesto sobre la utilidad, para luego hacer los cálculos de valor equivalente  son el uso de una TREMA después de impuestos. Las tasas impositivas y las regulaciones gubernamentales llegan a resultar complejas y a estar sujetas a cambios, pero una vez que se han traducido a su efecto sobre los FEDI, el resto del  análisis después de impuestos es relativamente sencillo. Para formalizar el procedimiento, sean:

Rk=ingresos (y ahorros) del proyecto; es el flujo de entrada de efectivo del proyecto durante el periodo k 

Ek= flujos de salida de efectivo durante el año k, para gastos deducibles e intereses

dk= suma de todos los costos , no en efectivo o en libros , durante el año k, tales como depreciación y agotamiento.

t= tasa efectiva de impuestos sobre la utilidad ordinaria (federal, estatal y de otro tipo); se supone que t permanece constante durante el periodo de estudio.

tk= consecuencias impositivas sobre la utilidad durante el año k.

FEDIk = FEDI del proyecto durante el año k.

     Como la UNAI(es decir, la utilidad gravable es (Rk - Ek - dk ),las consecuencias impositivas sobre el ingreso ordinario durante el año k se calculan con la ecuación: 

tk = - t ( Rk – Ek - dk)

     Por lo tanto, cuando Rk > (Ek – dk), ocurre una obligación fiscal(es decir, un flujo negativo de efectivo). Si Rk < (Ek – dk ), sucede una disminución de la cantidad de impuestos. La UNDI tan solo es el ingreso gravable (esto es, la utilidad neta antes de impuestos) sumado algebraicamente a la cantidad de impuestos que se determine por medio de la ecuación: 

  tk = - t ( Rk – Ek - dk) , entonces 

UNDIk = ( Rk – Ek - dk) -  t ( Rk – Ek - dk)

Ingreso gravable         impuestos sobre la unidad

O bien

UNDIk = ( Rk – Ek – dk ) – (1 – t )

       El FEDI asociado al proyecto es igual al UNDI mas conceptos que no son cantidades en efectivo tales como la depreciación, por lo que:

FEDIk = UNDIk + dk 

= ( Rk – Ek – dk )(1 – t ) + dk  o bien

FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek) + tdk

En muchos análisis económicos de proyectos de ingeniería, los FEDI en el año k se calculan en términos de los FEAIk (es decir, los flujos de efectivo antes de impuestos en el año k):

FEAIk = Rk – Ek    es decir, 

FEDIk = ( FEAIk ) + Tk

= ( Rk – Ek ) – t (Rk – Ek – dk )

= (1 – t) ( Rk – Ek ) + tdk

  A continuación se presentan los encabezados de la tabla para facilitar el cálculo de los flujos de efectivo después de impuestos con las ecuaciones  Tk = -t ( Rk – Ek – dk ) y FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek) + tdk :

 La columna A consiste en la misma información que se usa en los análisis antes de impuestos, en concreto, los ingresos de efectivo (o ahorros) menos los gastos deducibles. La columna B contiene la depreciación que puede declararse para propósitos fiscales. La columna C es el ingreso gravable, o monto sujeto a impuestos sobre utilidades. La columna D contiene el impuesto sobre la utilidad pagada (o ahorrado). Por último, la columna E muestra los FEDI que se usan directamente en el análisis económico después de impuestos. En la figura se presentan un resumen del proceso para determinar el UNDI y los FEDI durante cada uno de los años de un periodo de estudio de N años. En la mayor parte de las empresas se comprende bien la UNDI, y a partir de la figura se obtiene con facilidad para hacer presentaciones a la alta dirección. La figura brinda una forma conveniente de organizar los datos en los estudios después de impuestos.

        Los encabezados de la columna de la figura indican la operaciones aritméticas para calcular las columnas C, D Y E, para K=1,2,…, N. Cuando k=0, por lo general entran en juego inversiones de capital, y el tratamiento en la relación con los impuestos (si los hubiera) se muestran en los ejemplos siguientes. La tabla debe usarse con las convenciones de signo (+) para flujos de entrada de efectivo o ahorros, y (-) para flujos de salida de efectivo o costos de oportunidad.

 Fig 1. Formato general para el análisis después de impuestos; determinación de FEDI ( y UNDI )

fuente: Sullivan, William., Wicks, Elin., Luxhoj, James . (2004). Ingeniería económica de DeGarmo (p.289). PEARSON: México.Recuperado el 05 de julio de 2014 en: http://books.google.co.ve/books?id=Nvh6Aag6WqsC&pg=PA284&dq=Procedimiento+general+para+realizar+el+an%C3%A1lisis+econ%C3%B3mico+despu%C3%A9s+de+impuestos&hl=es&sa=X&ei=MTq4U_L8BYvNsQSy7ILYAQ&ved=0CBwQ6wEwAA#v=onepage&q&f=false

Ejemplo

Si durante un año fiscal el ingreso de un proyecto es de $10,000, los gastos varios son de $4,000, y los deducibles por depreciación para fines del impuesto sobre utilidades son $2,000, ¿Cuál es el FEDI si t= 0.40? ¿Cuál es la UNDI?

Solución:

A partir de la ecuación 

FEDIk   = ( Rk – Ek – dk )(1 – t ) + dk

FEDIk   = ( 1 - 0.4 )( $10,000 - $ 4,000 - $ 2,000) + $ 2,000 = $ 4,400

Con la ecuacion  FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek) + tdk 

Se obtiene el mismo resultado:

 FEDIk   = ( 1 - 0.4 )( $10,000 - $ 4,000 ) +0.4 ( $ 2,000 ) = $ 4,400

      La ecuación FEDIk = (1 – t) ( Rk – Ek) + tdk  , muestra con claridad que la depreciación contribuye con una exención de  tdk para el flujo de caja después de impuestos en el año fiscal k. La UNDI, con la ecuación 

FEDIk = UNDIk + dk,  es de $4,400 - $2,000 = $2,400

      El FEDI atribuible a la depreciacion (un ahorro de impuestos) es tdk en el año k . Despues de los impuestos sobre la utilidad, un gasto se convierte en  (1 – t )Ek.

Ejemplo

Suponga que un activo con base de costo de $100,000 y periodo de recuperación de cinco años se está depreciando según el sistema alternativo de depreciación (SAD) del SMRAC de la manera siguiente:

  

Si la tasa efectiva del impuesto sobre la utilidad de la empresa permanece constante en un 40% durante el periodo de seis años, ¿ cuál es el VP de los ahorros después de impuestos resultante de la depreciación si la TREMA = 10% anual ( después de impuestos?

Solución:

El VP de las exenciones de impuestos (ahorros) que se deben a este esquema de depreciación es 

Referencias Bibliográficas

AOL. Depreciación " método lineal"(2011) [Vídeo].Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=Vjs2RHvHvCw

 Arbones, M. Eduardo. (1989). Ingeniería Económica (p.88-91) España: MARCOMBO. Recuperado el 04 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=zBvLaUbTvjAC&pg=PA88&dq=metodo+de+depreciacion++de+la+linea+recta&hl=es&sa=X&ei=P922U7GUN83QsQTjnoGAAQ&ved=0CCEQ6wEwAQ#v=onepage&q=metodo%20de%20depreciacion%20%20de%20la%20linea%20recta&f=false

         

Depreciaciones y amortizaciones.(s.f). Recuperado el 05 de julio de 2014 en: www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r60199.DOCX

Fácilcontabilidad.com. Método de depreciación decreciente ejemplo (2012) [Vídeo].Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=qn7C6Bfw0mY  

Marcel Ruiz. Ejercicio de depreciación: Saldos decrecientes (SD) y saldos decrecientes dobles (SDD) (2011) [Vídeo].Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=unnFSa5xDdY

Marcel Ruiz. Ejercicio de depreciación modelo de saldos decrecientes (SD) y saldos decrecientes dobles (SDD) (2011) [Vídeo].Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=zXI4m-QP9Wc

MásterD. Los impuestos (2012) [Vídeo]. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=9DrvNVTutXs 

Sullivan, William., Wicks, Elin., Luxhoj, James . (2004). Ingeniería económica de DeGarmo. . PEARSON: México. pp .284-288. Recuperado el 05 de julio de 2014 en : http://books.google.co.ve/books?id=Nvh6Aag6WqsC&pg=PA284&dq=Procedimiento+general+para+realizar+el+an%C3%A1lisis+econ%C3%B3mico+despu%C3%A9s+de+impuestos&hl=es&sa=X&ei=MTq4U_L8BYvNsQSy7ILYAQ&ved=0CBwQ6wEwAA#v=onepage&q&f=false